科研绘图物理工程模式传热学真实运行
二维瞬态热传导的数值仿真
用有限差分法求解一块带内热源的二维平板的瞬态热传导，给出稳定性条件下的时间步长，画出不同时刻的温度场云图和中心点温度曲线，并与解析解对比。
智能体怎么做
- 建立模型0.1 m 见方的钢板，物性取自 Incropera 附录，均匀内热源 5×10⁶ W/m³，四边恒温 300 K。
- 稳定性条件由 von Neumann 分析得 Fo ≤ 1/4，即 Δt ≤ Δx²/(4α) = 0.083 s；取 Δt = 0.0625 s，并用 Fo = 0.26 的数值试验演示超过上限后如何发散。
- 解析解推导双重正弦级数解，取 200×200 项，截断误差约 10⁻⁶ K；稳态中心温升系数与经典结果一致。
- 对比与收敛中心点最大误差 27 mK，仅为稳态温升的 0.05%；网格从 10 加密到 160，误差的观测收敛阶为 2.0，与格式的二阶精度吻合。
运行截图
PaperOK科研助手中这次对话的实际界面。
运行结果
以下文件由智能体在应用中实际生成，未做修改。
把这个案例导入到软件里
这次运行的完整对话：打开后能看到每一步做了什么、打开生成的文件，还可以接着提问修改。
已经装好最新版 PaperOK科研助手：点「在软件中打开」，软件会自动下载并打开这个案例；也可以在软件左侧的「案例库」里找到它。点了没反应，就按下面的步骤手动导入：
- 安装 PaperOK科研助手需要 1.0.1 及以上版本，可以在下载页获取。
- 下载案例文件 paperok-case-heat-conduction-sim.zip（987 KB），下载后不用解压。
- 导入打开软件，在左侧栏「对话」标题右边点上传图标（导入对话），选择刚下载的 zip。
- 查看或继续导入完成后，这个案例会出现在对话列表最上方：展开「工作过程」看每一步，右侧文件区可以打开生成的文件，也可以直接在输入框里接着提要求。
为控制体积，超过 100 MB 的原始数据和运行环境（如 Python 虚拟环境）没有打包进去，需要重新运行时模型会自动下载或安装。对话里出现的本机路径已做匿名处理。